第一百三十九章 二试（2 / 4）

数学家安德鲁·怀尔斯完成了最后的证明。

也因为费马皮了那么一下，之后出版的数学书后面都会留出一页空白，防止别人有借口写不下。

费马是一个改变了数学史和数学教材制作的人。

但是，很多人其实不怎么熟悉费马定理。

或者不是从事数学专业的人很少听过费马定理。

这个东西是跟欧拉定理、中国的孙子定理和威尔逊定理一起并成为数论四大定理的可怕存在。

所以，费马定理讲述了一个什么事情呢？

它：

如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有a^（p-1）≡1（mod p）

……

那么这题的证明就非常简单了。

伊诚不假思索，提笔写到——

证：

素数a大于等于7，a是奇数。

又a^4-1=（a-1）（a+1）（a^2+1）

且……

通过费马定理有：

（3，a）=1

（5，a）=1

所以……

最后得证：

240|(a^4-1)

……

花了10分钟的时间，伊诚证明完第一题，开始攻略第二题。

这题有两问：

【假设你生活在13世纪的罗马，你手上有10个整数克重的砝码和一个天平。

现在国王要你让测量出他身上的一件东西。

这件物品的重量在1到88克之间。

1、你是否能做到？甚至少了任何一个砝码也能做到这一点？

2、加入砝码数量增加到12个，其中可以有相同重量的砝码，用天平量出国王给你的一件物品。

这件物品在1-59克之间。

你是否能做到，甚至少了任何两个砝码也能做到这一点？】

伊诚看完了题目，心中至少有4种不同的证明方式。

但是这题有点奇怪的地方在于——

它规定了时代背景。

你生活在13世纪，并且是欧洲。

这个时期的欧洲数学还比较后，它刚从衰阶段开始复苏。

所以伊诚能用来证明题目的方法，也只能是这个时期以前的。

他先尝试对题目进行拆解——

取n个砝码，记第i个砝码