第34节 兰恩的学习和研究（2 / 3）

相信一切都可以用理性分析。然后他盯上了数学这项在法师间广为使用的基础工具，根据记载，他和艾萨克几乎同时，各自独立的发明了微积分。然后，他们的工作，建立的体系，深深地影响了后世至今。而且，他还涉猎广泛，在许多不同的领域都有傲人的成就。

他有一个传播很广但是上不了台面的观点:“我们的世界，或许不是创世神创造的最好的一个，但肯定属于最有意思的一批。”

对于这一点，兰恩比较以为然。

跑题了。

兰恩拉回思绪。

艾萨克和莱布尼兹引发的这项危机，正是由于他们的微积分。

在微积分大范围应用的同时，关于微积分基础的问题也越来越严重。关键问题就是无穷量究竞是不是零？无穷及其分析是否合理？由此而引起了法师和奥术师们长达一百多年的争论。这就是第二次数学危机，又名“无穷危机”。

后来，是柯西和魏尔斯特拉斯等一批奥术师，通过对数学分析一系列基本概念的精确定义，以及对分析的算术化，逐步解决了这次危机，恢复了数学的结构。

这次危机的意义，一是加速了分析数学的发展，使其成为了庞大的体系；二是彻底解下了微积分甚至数学上面神秘的面纱，冲破了魔法的束缚，为数学的独立发展创造了条件，也让普通人有机会成为奥术师。比如兰恩所在的学，颇有一些头脑超人，但是资质一般或家境一般的同学，在学毕业后直接去奥术学院就读。

第三次数学危机，也就是目前魔法界和奥术界正在经历的这次，却是由于集合论的悖论产生的。

它像第一次危机那样，突然出现。

在一个位于奥法联邦，名叫伯特兰·阿瑟的奥术师研究集合的时候，忽然发现了悖论。

关于这个悖论的阐述，最著名的是“理发师问题”。

一个理发师宣布了这样一条原则:他给所有不给自己刮脸的人刮脸，并且，只给村里这样的人刮脸。当人们试图回答下列疑问时，就认识到了这种情况的悖论性质:“理发师是否自己给自己刮脸？“如果他不给自己刮脸，那么他按原则就该为自己刮脸；如果他给自己刮脸，那么他就不符合他的原则。

这就是这次危机的核心问题。

危机爆发时，距离大奥术师庞加莱的宣称“数学的严格性，看来直到今天才可以实现了”才刚刚过去两年，属于赤裸裸的打脸。

直到如今，危机仍然在蔓延。