第九章 我真在刷书（2 / 3）

个小时，苏飞就刷完了概率论，把课后练习里比较难的题目都做了一遍，甚至都没去看参考答案，他自信不会做错，如果和参考答案不一样，那就是参考答案错了。

退出入定状态后，苏飞又开始头晕晕的，他暗想，有机会了一定要提升精神力。

用饭卡在食堂刷完一个套餐后，苏飞匆匆忙忙吃完就又回到了图书馆。然后打开《高等线代》，准备花半小时把这本刷完。

午休时间刚过，图书馆人来人往。

苏飞正啃着《高等线代》，突然感到有人在轻轻戳自己的后背。他侧过身子看去，只见一个穿着白色连衣裙，明眸皓齿的女生拿着笔，有些紧张地看着自己。

“那个，同学，不好意思，可以问你一道题目吗？”那女生红着脸说。

“没问题。”苏飞倒是大大方方。“那麻烦你啦。”这妹子搬了个凳子过来，递给了苏飞题目和笔。

苏飞接过笔，扫了眼题目。

已知x∈【0，Θ】时，f(x，Θ)=2x/Θ2，x取其他值时，f(x，Θ)=0，x1，x2，x3...xn是来自这个分布的样本，求Θ的无偏估计。

“无偏估计的题目么？”

倒是没做过这道题，但是类似思路的题目解过不少，刚看完的《概率论与数理统计》里就有几道经典的题。

苏飞看完题目的一瞬间，就已经想好思路，便道：“其实很简单，这种类型的题目，他的无偏估计一般就是极大似然估计的那个Θ’，所以这道题应该分两步，第一步用极大似然估计算出Θ’，再证明Θ’的均值等于Θ即可。”

夏薇凉顿时觉得头顶一凉，心想你这笔还未动，脑袋就已经算出答案了么？

苏飞看夏薇凉愣在那，便拿起草稿纸沙沙写起来。

“你看，首先求x1，x2，x3...xn的极大似然估计，l(Θ)=-2nlnΘ+nln2+lnx1+lnx2+...+lnxn，然后求个导，求导后结果是-2n/Θ，单调函数没有极值点，所有极大似然估计值Θ’就是max{xi}，再带回去计算概率密度函数，计算e(Θ’)，直接把概率密度函数求个积分，像这样......”

“最后算出来是(2n/n+1)·Θ，咦？极大似然估计的参数居然不是无偏估计。但其实也很简单，再加一个步骤就行，你看到Θ前面的系数了么？因为积分过程的运算性质，你直接在极大似然估计的Θ’前加入(n+1/2n)的系