“三年自然灾害”真的饿死3000多万人吗？（4 / 7）

%、7.61%、7.78%。使用年均增长率估算模型拟合估算的全国总人口数，1958年、1961年、1962年的偏差率分别为0.16%、6.53%、6.40%。使用二次指数平滑模型拟合估算的全国总人口，1958年、1961年、1962年的偏差率分别为0.17%、6.96%、6.87%。使用非季节指数模型拟合估算的全国总人口，1958年、1961年、1962年的偏差率分别为0.00%、7.37%、7.41%。

综合评价以上五种数学模型估算的全国总人口数与国家公布的统计数据的偏差度，可以看出年均增长率数学模型拟合估算的人口数与国家公布人口统计数据的综合偏差度最小，为14.66%；

二次指数平滑模型拟合估算的综合偏差度较小，为14.90%；

非季节指数平滑模型拟合估算的综合偏差度居中，为16.96%：三次曲线数学模型拟合估算的综合偏差度较大，为18.71%；

茅于轼先生使用的二次多项式拟合数学模型拟合估算的综合偏差度最大，为24.23%，比年均增长率数学模型的偏差度高出近10个百分点，表明其误差最大，最不科学（详见图2）。

三、“三年自然灾害”究竟饿死多少人？

“三年自然灾害”究竟饿死多少人？要分析清楚这个问题，必须对平均正常死亡率、非正常死亡率、正常死亡人口、非正常死亡人口、正常出生率、少生人口以及“三年自然灾害”期间全国总人口减少数量等几个关键数据，进行测算。同时，还必须使用多种数学模型来估算和验证“三年自然灾害”的死亡人口。

1平均正常死亡率和非正常死亡率

我们选择凝聚层次聚类的方法，分析“三年自然灾害”研究中“正常年份”选择问题。首先，对1949-1970年的数据进行定性分析。选择1949～1970年的数据是为了保证“三年自然灾害”[1959～1961]的前序与后序时间等长，这对于分析人口波动的前期特征与后期特征通常是有效的。“三年自然灾害”期间的出生率与死亡率与其余年份的差异较为明显。

图3是1949～1970年年人口出生率与人口死亡率的波动曲线，由图可知，“三年自然灾害”期间，人口出生率小于人口死亡率，人口出生率与人口死亡率的间隔是动态变化的。通过定性分析人口指标的动态变化特性，我们利用凝聚聚类的方法，对人口波动年份的类特征进行聚类分析。