第20章、ABC猜想（2 / 4）

。abc猜想不但涉及加法（两个数之和），又包含乘法（质因子相乘），接着还模糊地带有点乘方（1+ε次方），最坑爹的是还有反例存在。

因此，这个猜想的难度可想而知。

事实上，除了尚未解决的涉及多个数学分支的猜想界皇冠黎曼猜想以外，其他数论中的猜想，诸如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想，以及已经解决的费马大定理，基本上都没有abc猜想重要。

这是为何呢？

首先，abc猜想对于数论研究者来说，是反直觉的。

历史上反直觉的却又被验证为正确的理论，数不胜数。

一旦反直觉的理论被证实是正确的，基本上都改变了科学发展的进程。

举一个简单的例子：牛顿力学的惯性定律，物体若不受外力就会保持目前的运动状态，这在17世纪无疑是一个重量级的思想炸弹。

物体不受力状态下当然会从运动变为停止，这是当时的普通人基于每天的经验得出的正常思想。

而实际上，这种想法，在任何一个于20世纪学习过初中物理、知道有种力叫摩擦力的人来看，都会显得过于幼稚。

但对于当时的人们来说，惯性定理的确是相当违反人类常识的！

abc猜想之于现在的数论研究者，就好比牛顿惯性定律之于十七世纪的普通人，更是违反数学上的常识。

这一常识就是：“a和b的质因子与它们之和的质因子，应该没有任何联系。”

原因之一就是，允许加法和乘法在代数上交互，会产生无限可能和不可解问题，比如关于丢番图方程统一方法论的希尔伯特第十问题，早就被证明是不可能的。

如果abc猜想被证明是正确的，那么加法、乘法和质数之间，一定存在人类已知数学理论从未触及过的神秘关联。

再者，abc猜想和其他很多数论中的未解问题有着重大联系。

比如刚才提到的丢番图方程问题、费马最后定理的推广猜想、mordell猜想、erdős–woods猜想等等。

而且，abc猜想还能间接推导出很多已被证明的重要结果，比如费马最后定理。

从这个角度来讲，abc猜想是质数结构的未知宇宙的强力探测器，仅次于黎曼猜想。

一旦abc猜想被证明，对于数论的影响之巨大，无异于相对论和量子物理之于现代物理学。

要解决这个猜想，需找到一把钥