第三百五十九章 我已经搞定了！（2 / 3）

但在魏院长的这篇论文中，他却另辟蹊径，采取了一种截然不同的证明思路。

Euler乘积公式引入法！

程诺暂且用这么名字命名。

在论文中，魏院长从证明过程的一开始，就引入Euler乘积公式这个概念，随后通过Euler乘积公式和Bertrand假设的数学逻辑关系，进行命题推导。

何谓Euler乘积公式？

这是数学家日耳曼提出的关于复数分布的起点之一，具体内容为：对任意复数s，若Re(s)>1，则:Σnn-s=Πp(1-p-s)-1。

这是一个相当冷门的数学公式，在现在数学学术研究中几乎很难用到。

没想到，魏院长会突发奇想，用它作为证明Bertrand假设的另一切入点，果然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过，结果似乎并不完美。

用了十多分钟的时间，程诺看完了整篇论文。

当然，这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。

和程诺提交的毕业论文一样，真正算是真材实料的，只有那五六页的内容罢了。

读完之后，程诺对魏院长的证明思路也算是了解。

首先，他设f(n)为满足f(n1)f(n2)=f(n1n2)，且Σn|f(n)|<∞的函数(n1、n2均为自然数)，则可顺利推导出：Σnf(n)=Πp[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]。

得出上面那一串的推导定理后，算是完成了证明的第一步。

下面，由于Σn|f(n)|<∞，因此1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...绝对收敛。考虑连乘积中p<N的部分(有限乘积)………利用f(n)的乘积性质可得：Πp<N[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]=Σf(n)。

第三步，由于1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...=1+f(p)+f(p)2+f(p)3+...=[1-f(p)]-1……

第四步，……

…………

最后一步，由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3ps(p)。将连乘分解为p≤√2n及√2n<p≤2n/3两部分……由此，得证Bertrand假设成立。

一步接一步，逻辑严密。

思路清奇，但似乎却在常理之中。

读完第一遍，程诺并未找出论文中存在的任何瑕疵。

程诺眉头轻皱一下。

果然，事情没有那么简单。

程诺没有时间再去通读检查一遍