192、马戏表演（3 / 5）

候

而侏儒给出的十个备选答案中，正好日月数全都为单数，对应了密码只有09这是个数字的选择。如果他想的不错，患病的人数，团长生日的月份和日期，正好可以组成一个三位数。

对于病人的问题，如果村子里只有一个病人，那么在该病人第一天观察发现其他人都没病时，就会知道只有自己得病，选择自杀。

如果有两个病人，设为a、b，两人在观察时都会看到对方这一个病人，而他们发现对方并没有自杀，就会明白村子里其实不只有一个病人，也就知道自己必定患病，从而自杀。所以当村子里有两个病人时，他们会在第一天观察后全部自杀。

而如果有三个病人，设为a、b、c。a在第一天观察时会看到两个病人，假设自己不是病人，那么根据村里只有两个病人的情况，b、c会在第一天自杀，而第二天观察时，a发现b和c还活着，就说明病人的数量一定不为2，而其他人又没病，则自己必定是病人。

b、c所想和a相同，所以在第二天时，三人自杀。

如果有四个病人，设为a、b、c、d。a在第一天观察时会看三个病人，假设自己不是病人，那么根据村里只有三个病人的情况，b、c、d会在第二天自杀，而第三天观察时，a发现b、c和d还着，就说明病人的数量一定不为3，而其他人又没病，则自己必定是病人。

b、c、d所想和a相同，所以在第三天时，四人自杀。

这样一直递归推理下去，就可以得出最终的结论，设枪声响起为第n天，当n1时，病人的数量为1或者2，当n1时，病人的数量为n1。

而蝴蝶少女的故事中，第六天响起枪响，说明一共有七个患病的人。

至于团长生日的问题，其实很好想，男头知道确切月份，女头知道日期，因为女头并不能单凭日期就判断出团长的生日，所以可以排除只依靠日期能够判断出的4月7，9月5两个日子。

而男头知道女头清楚具体日期，但他既然敢肯定如果自己不说月份，女头就一定不会知道答案，由反证法，说明他知道的月份里不包含只要知道日期就能得到最后答案的4月7日和9月5日，即月份不会是4月和9月。

“如果我不知道团长生日，你肯定也不知道。”

女头从男头的话中推测出可能的月份只剩下了1月和8月，而她说知道了，表明日期值在剩下的选项中是唯一的，排除1月6和8月6号两个。

最终只