第40章 全球关注，证明广义黎曼猜想（6 / 7）

“这便是广义黎曼猜想。”

“所有的负偶数，都是黎曼猜想的零点，这些零点被称为平凡零点。”

“但平凡零点是没有研究意义的，平凡零点外的零点才具有研究意义。”

“而这些零点被称为非平凡零点。”

“在x=1/2这条直线上，有超过40%的非平凡零点是在这条直线上。”

“借助计算机，我们发现，黎曼猜想有超过十万亿个非平凡零点。”

“它们正如黎曼猜想所预测的那样，无一例外全部落在x=1/2这条直线上。”

“为了证明黎曼猜想，数学家提出很多方法。”

“比如格哈德·弗雷提出。”

“如果费马大定理不成立，那么借由椭圆曲线和模形式的相关理论，可以得到谷山-志村猜想的一个反例。”

“如果能够证明谷山-志村猜想，也就证明了费马大定理。”

“因此，安德鲁·怀尔斯证明了谷山-志村猜想的一种特殊情况，并由此证明了费马大定理。”

“所以，根据这个思路，数学家提出了山寨版的黎曼猜想，或者叫简化版的黎曼猜想，那便是广义黎曼猜想。”

“证明出广义黎曼猜想，就距离证明出黎曼猜想不远了。”

“和正版黎曼猜想一样，广义黎曼猜想同样猜测，l-函数的所有非平凡零点，都在x=1/2的这条直线上。”

“当数学家想要进一步收窄零点的范围，从而证明l-函数的非平凡零点同样紧贴在x=1/2这条直线不远的地方，却出现了意外的情况。”

“因为l-函数本身的复杂性，就使得收窄黎曼猜想零点范围的想法，在l-函数这里出了一个意外情况。”

“在距离x=1非常近的地方，可能会有一个l-函数的非平凡零点。”

“这个非平凡零点并不是说真的发现这样的一个零点。”

“而是说以现在的研究方法，没有办法证明这样的例外零点不存在。”

“反过来说，如果真的找到了这个例外的零点，那么就可以直接宣布广义黎曼猜想不成立。”

“这个可能存在的例外零点，被称为朗道-西格尔零点。”

“朗道-西格尔零点猜想和广义黎曼猜想不能共存吗？”

“不，它们可以共存。”

“朗道-西格尔零点猜想是为了帮助广义黎曼猜想收窄非平凡零点的范围。”

“如果朗道-西格尔零点猜想成立