第 73 章（3 / 3）

个人唱独角戏。

终于老师忍无可忍，作为全省优秀教师，全市教师学习标兵她怎么能忍受被人忽略的滋味。

“既然布凡同学认为老师说的很可笑，那么就请上黑板做一下这道题目吧。”真是过分，一把年纪的女老师不爽的移了移刚买的高跟鞋，帅就有特权啊？笑也笑的小声点啊。这题虽然难度有点大，从前的布凡是一定做的出，但是休学了一年，又马上来上学的布凡恐怕就做不出了吧，数学成绩可是用习题堆出来的。

布凡傻傻的站了起来，离开了座位，来到讲台面前。刚刚神游回来的她还不能马上反应过来。但是从前那么多年的学习生涯告诉她，老师是要她做黑板上的那道题目。

已知正项数列｛ ｝和｛b ｝中，1 = (0﹤﹤ 1),b1=1.当≥2时，

= 1&p;p;#8226； b, b=( b1)/(1 21)

（Ⅰ）证明：对任意∈n，有+b=1；

（Ⅱ）求数列｛ ｝的通项公式；

（Ⅲ）记c=2&p;p;#8226； b+1，s为数列｛c｝的前项和.求l/→∞ s的值.

布凡发现自己完全看不懂，但是手却象有意识一样拿着粉笔不断在黑板上飞舞。

（Ⅰ）证明：用数学归纳法证明：

①当=1时，1+b1=+(1)=1，命题成立；

②②假设=k时命题成立，k+bk=1，则当=k+1时，

③k+1+bk+1=k&p;p;#8226；bk+1+bk+1=(k&p;p;#8226；bk)/(12k)+bk/(12k)= bk（1+ k）/1= (bk/1k）=bk/bk=1

.

∴当=k+1时,命题也成立.

综合①、②知，+b=1对 恒成立.

（Ⅱ）解：∵

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第 73 章

恋耽美